गणित शिक्षणमा विद्यार्थी केन्द्रित शिक्षण विधिको आवश्यकता

v यमप्रसाद पाण्डेय

                       सिद्धज्योति शिक्षा क्याम्पस

          मानविय सभ्यताको विकाससँगसँगै गणित पनि विकसित हुदै आएकोले मानव जिवन र गणितबिच निकतम सम्वन्ध रहेको छ । अझ विज्ञान र प्रविधिको विकाससँगै यसको महत्व पनि दिन प्रतिदिन बढ्दै गईरहेको छ ।

व्यक्तिको व्यक्तित्वको विकास तथा समग्र समाजको सामाजिक र आर्थिक विकासका लागि पनि गणित अनिवार्य छ । गणितको यस्तो भूमिका र आवश्यकतालाई विचार गरी विद्यालय, विश्वविद्यालय तथा अनौपचारिक सिकाई केन्द्रहरुमा पनि गणितलाई महत्वपुर्ण स्थान दिइएको छ । गणितको प्रारम्भिक ज्ञान र सिपलाई आजभोलि आधारभुत साक्षरतासँग पनि जोड्ने गएिको छ । त्यसैगरी दैनिक जिवनका आवश्यकताहरुको सम्बोधनका लागि पनि गणितीय ज्ञान र सिप अनिवार्य भएको छ । प्राचिन वैदिक शिक्षाअन्तर्गत गुरुकुल प्रणालीमा गणित अलग्गै बिषयको रुपमा शिक्षण नगरिए पनि ज्योतिषशास्त्रको अध्ययनमा यसको पढाइ हुने गरेको थियो । आज गणितलाई मानिसको दैनिक व्यवहारमात्र नभई व्यवसाय, उच्च अध्ययन, विज्ञान–प्रविधिलगायत अन्य बिषयक्षेत्रमा पनि उपयोग गरिएको गरिएको छ । यही आवश्यकता तथा उपयायिताका आधारमा प्रारम्भिक कक्षा देखि नै अनिवार्य विषयको रुपमा गणितको शिक्षण गरिदै आइएको छ ।

          गणितीय ज्ञानको कुनै सिमा निर्धारण गर्न सम्भव छैन यसको क्षेत्र व्यापक छ । यो व्यापक क्षेत्रमा पनि निरन्तर नयाँ खोज, अनुसन्धान तथा प्रयोगले यसको महत्वमा अझ व्यापकता ल्याएको छ । यसबाट गणित अझ व्यापक र समृद्ध बिषयको रुपमा विकास भैरहेको छ । यस्तो स्थितिमा बालबालीकाहरुलाइ कुनकुन गणितीय ज्ञान तथा सिपहरु प्रदान गर्ने भन्ने कुराको निर्णय गर्नु एउटा जटिल कार्य हो । यस्तो निर्णयमा बालबालिकाका रुचि र क्षमता, समाजको आवश्यकता, विज्ञान प्रविधिको विस्तार जस्ता कुराहरुले प्रभाव पारेका हुन्छन् । यी प्रभावलाई समेत विचार गरी विभिन्न देश तथा समाजको आवश्यकता अनुसार फरक–फरक भए पनि सबैले गणितको नयाँ खोज र विकासलाई प्राथमिकतमा राखेको पाइन्छ । यसै सिलसिलामा विभिन्न देशहरुमा गणित पाठ्यक्रम तथा शिक्षण विधिहरुमा समेत समय–समयमा सुधार र परिमार्जन भइरहेका छन् ।

          गणितको पाठ्यक्रमा तथा बिषय वस्तुमा समय–समयमा फेरवदल भइरहे पनि शिक्षण विधिहरुमा भने परम्परागत विधिहरुको निरन्तरता देखिन्छ । यस्तो अवस्थामा गणितलाई प्रभावकारी ढङ्गले शिक्षण गर्न परम्परागत गणित शिक्षण विधिको अध्ययन गरी यसका कमीकमजोरी हटाउनु आवश्यक छ । परम्परागत गणित शिक्षण विधिमा शिक्षकले नियमित प्रकृयामा जोड दिन्छन् । विद्यार्थीहरुलाई हिसाब गर्ने नियमहरु र तरिकाहरु बताइदिन्छन्  र यी नियमहरुको प्रयोगबाट हिसाब कसरी गर्न सकिन्छ भन्ने कुराहरु उदाहरणबाट प्रष्ट्याउदछन् । अनि बोर्डमा गरेअनुसार अन्य हिसाबहरु विद्यार्थीहरुलाई दिन्छन् । विद्यार्थीहरुले यी नियमहरुको आधारमा हिसाब गर्न त सक्दछन् तर उनीहरुले आफुले के गरीरहेका छन् र किन त्यसो किन गरी रहेका छन् भन्ने कुरा बुझेका हुदैनन्। उनीहरु कहिले पनि शिक्षकलाई यो समस्याको समाधान किन यसरी गरीएको हो ? यसको उपयोगिता के छ ? अर्को तरीकाबाट पनि यो समस्या गर्न सकिन्छ कि ? भनेर सोध्दैनन् । शिक्षकले पनि आफुले के सिकाई रहको छु ? यसको उपयोगिता के छ ? भन्ने कुरा थाहा पाएका हुदैनन् र कुनै विद्यार्थीले यसो किन गरिएको भनी प्रश्न गरेमा शिक्षकले यो गणितीयमा नियम हो, तिमिहरुले यी नियमहरुको संझना र प्रयोग गरेमात्र पुग्छ भन्ने जवाफ दिन्छन् । यस्तो अवस्थामा विद्यार्थीहरुको सिर्जनशिलता प्रस्फुटित हुन पाउदैन, केवल कण्ठ गराईको विकास तथा स्मरणको मात्र प्रयोग हुन्छ । यसमा शिक्षकहरुको मात्र दोस नभएर कतिपय अवस्थामा विद्यार्थीहरु तथा विद्यालय प्रशासन तथा अभिभावकको समेत दोस देखिन्छ । विद्यार्थीहरु पनि अन्य कुराहरुमा भन्दा परिक्षामा धेरै अंक ल्याउने कुरामा जोड दिन्छन् अरु कुरा सिक्नु तथा बुझ्नुलाई समयको बर्बादीमात्र सम्झन्छन् । कुरा बुझाउने र विद्यार्थीलाई समस्या समाधानमा सहभागी गराउने भन्दा बढि भन्दा बढि समस्याहरु समाधान गरीदिने शिक्षकलाई मन पराउँदछन् । अभिभावकहरु समेत विद्यार्थीहरुले कति सिके भन्ने भन्दा पनि परिक्षामा कती अंक आयो भन्ने कुरालाई महत्व दिन्छनन् । यसबाट धेरैले गणितलाई एक कन्ठ पारेर पढ्ने बिषयको रुपमा बुझेको पाइन्छ । यसको असर माथिल्लो कक्षामा पुगेपछी देखिन थाल्दछ । माथिल्लो कक्षामा पुगिसके पछि जब बिषय बस्तुको भार धेरै हुन्छ विद्यार्थीहरु कण्ठ पार्न सक्दैनन् विद्यार्थीहरु फेल हुन थाल्दन् । यसबाट गणित एक अफ्ठेरो केहि प्रतिभावान विद्यार्थीहरुको बिषय हो भन्ने धारणको विकास भएको देखिन्छ । यो धारणको कारणबाट धेरै विद्यार्थीहरु कक्षा दश पछि गणित नभएको बिषयमात्र छनोट गर्न खोज्दछन् र परिणाम स्वरुप कक्षा ११ मा गणित तथा विज्ञान जस्ता महत्वपुर्ण बिषयहरुमा विद्यार्थीहरुको संख्या न्युन देखिन थालेको छ ।

परम्परागत गणित शिक्षण विधिका प्रमुख कमीकमजोरीहरुलाई निम्न लिखित बुँदामा संक्षेपिकरण गरिएको छः   

v   विद्यार्थीहरुमा सिर्जनात्मकताको विकास गराउन सकिँदैन, कण्ठ पार्ने बानीको मात्र                                     विकास हुन्छ ।

v   सिकाइको स्थानान्तरण गर्नका लागि नयाँ परिस्थितिमा प्रयोग गर्न कठिन हुन्छ ।

v   समस्या समाधानको यो विधि कसरी आएको हो, यसको अर्को कुनै विधि  छ कि ?                                                       यसको उपयोगिता के हो ? जस्ता प्रश्नहरुको उत्तर विद्यार्थीहरुले दिन सक्दैनन् ।

v   सिकाइमा स्थायित्व कायम हुदैन ।

v   विद्यार्थी सक्रिय हुन पाउदैन, शिक्षकमात्र सक्रिय हुन्छन् ।

v   सिकाइ व्यवहारिक भन्दा परिक्षा मुखी हुने गर्दछ ।

v   विद्यार्थीले प्राप्त गर्नुपर्ने आवश्यक ज्ञान, सीप र अभिवृत्तिको ख्याल गरिदैन । 

           गणित शिक्षणका लागि विधिको छनोट गर्ने तरिका

          परम्परागत गणित शिक्षण विधिका उल्लिखित कमी–कमजारी हटाइ गणितलाई प्रभावकारी रुपमा शिक्षण गर्नका लागि बैकल्पिक तरिकाहरु अपनाउन आवश्यक छ । परम्परागत तरिकालाई सुधार गर्नको लागि गणितलाई अर्थपुर्ण तरिकाबाट शिक्षण गर्नु पर्दछ । गणितलाई अर्थपुर्ण तरिकाबाट सिकाउनको लागि गणितका नियम, सुत्र तथा तरिकाहरु किन र कसरी आएका हुन्न् ? अन्य कुनै तरिका पनि छन् कि ? सिकेका कुराहरुको उपयोगिता के छ ? दैनिक जीवनमा यसलाई कसरी प्रयोग गर्न सकिन्छ ? जस्ता प्रश्नहरुको उत्तर विद्यार्थीहरुलाई दिन सक्नु पर्दछ । त्यसैगरी गणित शिक्षण विद्यार्थी केन्द्रित हुनुका साथै विविध सामाग्रीहरु प्रगोग गरी अर्थपुर्ण र रुचिकर बनाइनु आवश्वक छ । गणितीय नियम र सिद्धान्तको प्राप्तिका लागि आगमनलाई उचित स्थान दिनु पर्दछ । यसका लागि विद्यार्थीको स्तर र क्षमताअनुसारको शिक्षण योजना निर्माण गर्न सकिन्छ । यस्तो योजना निर्माण गर्दा कुनकुन शिक्षण विधि प्रयोग गर्ने भन्ने कुराको पनि टुङ्यो लगाउनु पर्दछ   ।

          गणित शिक्षणका लागि आवश्यकता अनुसार विभिन्न विधिहरुको प्रयोग गर्न सकिन्छ । विषय बस्तु र पाठको प्रकृति, विद्यार्थीको क्षमता, रुचि, स्वभाब, स्तर र उमेर, भौतिक अवस्था र सुविधा, उपलब्ध शैक्षिक सामग्री आदि कुराहरु लाई मध्यनजर गरेर गणित शिक्षण गर्दा आगमन र निगमन विधि, विश्लेषण तथा संश्लेषण विधि, खोज विधि, समस्या समाधान विधि, परियोजना विधि जस्ता विद्यार्थी केन्द्रित विधिहरुको प्रयोग गर्न सकिन्छ । यी विधिहरुको प्रयोग गर्दा शिक्षकले आवश्यकता अनुसन्धान व्याख्यान, छलफल, प्रश्नोत्तर, प्रयोगात्मक कार्य गराउनु आवश्यक हुन्छ  । उल्लिखित विधि मध्ये कुन विधि उपयुक्त हुन्छ भनी निश्चित गर्न कठिन हुन्छ । आफ्नो परिस्थितिअनुरुप शिक्षकले विधि छनोट गर्नु पर्दछ । यसरी विधि छनोट गर्दा विद्यार्थीलाई सक्रिय बनाउने, उनिहरुको सृजनात्मकताको विकास गराउने र सकभर व्यवहारिक समस्यासँग सम्वन्धित गराउने प्रयास गर्नु प्रदर्छ । एउटै विषयको लागि पनि आवश्वकता अनुसार विभिन्न शिक्षण विधिको प्रयोग गर्नु राम्रो हुन्छ । कुनै विषय बस्तु कुनै स्थानमा कुनै शिक्षकले प्रभावकारी रुपमा प्रयोग गरेको विधि सबै समय, स्थान र विषय बस्तुको लागि प्रभावकारी नहुन सक्दछ । एउटै विषय बस्तुको लागि पनि समय, स्थान लगायत परिस्थितिअनुसार शिक्षण विधिमा विविधता ल्याउनु पर्ने हुन्छ । यसका लागि उपयुक्त शिक्षण विधिको छनोट गर्ने सिप प्रत्येक शिक्षकमा हुनु पर्दछ । कस्तो शिक्षण विधि प्रयोग गर्ने भन्ने कुराको निर्धारण सामान्यतया निम्न लिखित आधारमा गरिनु पर्दछः

       v        शैक्षणिक उद्देश्य

       v        विषय बस्तु र पाठको प्रकृती

      v         विद्यार्थीको क्षमता, रुचि, स्वभाब, स्तर र उमेर

      v         भौतिक अवस्था र सुविधा

     v        उपलब्ध शैक्षिक सामग्र

     v        शिक्षकको रुचि, क्षमता तथा कार्य बोझ इत्यादि ।

           गणित शिक्षणका प्रभाककारी उपायहरु

          गणित विषय एकातर्फ मात्र हेरिने विषय होइन र यो कसैको व्यक्तिगत विचार धारामा मात्र आधारित पनि हुदैन । साथै यसमा कुनै निर्दिष्ट सिद्धान्त र नियमलाई मात्र मान्नु जरुरी छैन । अतः गणित शिक्षण गर्दा समस्यालाई विभिन्न पक्षबाट हेरिनु पर्दछ । अर्थात गणित शिक्षण गर्नु भन्दा पहिले विद्यार्थीलाई समस्याको जानकारी दिनु पर्दछ । गणितलाई प्रभावकारी तथा अर्थपुर्ण तरिकाबाट सिकाउन शिक्षकले निम्न लिखित कुराहरुमा ध्यान दिनु पर्दछ:

v       शिक्षण जहिले पनि विद्यार्थी केन्द्रित हुनु पर्दछ ।

 v     जुनसुकै उमेर र तहका विद्यार्थीहरुलाई गणितका नयाँ धारण दिँदा मुर्त बस्तुचरण, अर्धमुर्त                                          बस्तुचरण तथा संकेत वा अमुर्त चरण गरि सिकाउनु पर्दछ ।

v       गणित शिक्षण पूर्व ज्ञानमा आधारित हुनु प्रर्दछ ।

v       विद्यार्थीलालाई क्रियाकलापमा सक्रिय भाग लिन लगाउनु पर्दछ ।

v       उत्तर निकाल्नेभन्दा हिसाब गर्ने तरिकामा वा प्रक्रियामा जोड दिनुपर्दछ ।

v       क्रियाकलाप तथा समस्या दैनिक जिवनसँग सम्वन्धित हुनु पर्दछ ।

v       आवश्यकता हेरि संयुक्त शिक्षण विधि पनि अपनाउन सकिन्छ ।

v       विद्यार्थीको विचार गर्ने क्षमता एवं कल्पना गर्नसक्ने शक्तिको अभिवृद्धि गर्ने उद्देश्यले                                                 गणितीय समस्या एवं धारणहरुको प्रस्तुति हुनु पर्दछ । 

    निष्कर्षः भाषा जस्तै गणित पनि दैनिक व्यावहारका लागि आधारभुत प्रक्रिया हो । दैनिक जिवनमा गणित सम्वन्धि धारणहरु प्रयोगमा आईनै रहन्छन् । विद्यार्थीले बयस्क जिवनमा जुन सुकै पेशा अपनाओस् गणित सम्वन्धि धारण, सिप र क्रियाको विशेषज्ञताले उसको कार्य कुशलता र सार्थकतालाई बढाउँदछ ।आजको विज्ञान र प्रविधिको युगमा राम्रो गणितिय ज्ञान भएको जनशक्तिको माग दिन प्रतिदिन बढि रहेको छ । युक्तिपुर्वक गणित सिक्नाले उद्योग–धन्दा, कृषि, विज्ञान र प्रविधि जस्ता अरु क्षेत्रमा पनि उच्च अध्यगनको लागि जग प्रदान गर्दछ । साथै गणितको अध्ययनले विद्यार्थीहरुलाई अनुशासित, तार्किक, सिर्जनात्मक र आत्मनिर्भर बनाउन सहयोग गर्दछ । त्यसैले विद्यार्थीहरुमा समयको माग अनुसार गणितीय सिपको विकास गराउन आधुनिक प्रविधिको प्रयोग गरि विद्यार्थीको चाहाना, रुचि र आवश्यकता अनुसार अर्थपुर्ण तरिकाबाट गणित शिक्षण गर्नु आजको आवश्यकता हो ।

सन्दर्भ सूची 

महर्जन, पौडेल, उपाध्याय (२०६८), माध्यमिक गणित शिक्षण, बुद्ध एकडेमिक पब्लिसर्स एन्ड डिस्ट्रिब्युटर्स प्रा. लि.,                               काठमाण्डौ, नेपाल

पण्डित (२०६६), गणित शिक्षण, इन्दिरा पण्डित, शान्ति नगर मार्ग, काठमाण्डौ